<?php /* * MODIFICATIONS * - Removed `\` for php5.2 support (does not support namespaces). * - Renamed with prefix to avoid naming collisions. * - Updated references to the EOS Stack class to reflect name changes. */ /** * Equation Operating System Classes. * * This class was created for the safe parsing of mathematical equations * in PHP. There is a need for a way to successfully parse equations * in PHP that do NOT require the use of `eval`. `eval` at its core * opens the system using it to so many security vulnerabilities it is oft * suggested /never/ to use it, and for good reason. This class set will * successfully take an equation, parse it, and provide solutions to the * developer. It is a safe way to evaluate expressions without putting * the system at risk. * * 2015/07 * - Added all real number factorial support * - Added gamma function to class * * 2014/08 * - Added scientific notation support * - Added basic factorial support * * 2013/06 UPDATE: * - Added 'abs' (absolute value) support per tjbaron's update. * * 2013/04 UPDATE: * - Moved to native class functions for PHP5 * - Removed deprecated `eregi` calls to `preg_match` * - Updated to PHPDoc comment syntax * - Added Exception throwing instead of silent exits * - Added additional variable prefix of '$', '&' is still allowed as well * - Fixed small implied multiplication problem * * @author Jon Lawrence <jlawrence11@gmail.com> * @copyright Copyright 2005-2015, Jon Lawrence * @license http://opensource.org/licenses/LGPL-2.1 LGPL 2.1 License * @package EOS * @version 2.2.1 */ require_once 'Stack.php'; /** * Equation Operating System (EOS) Parser * * An EOS that can safely parse equations from unknown sources returning * the calculated value of it. Can also handle solving equations with * variables, if the variables are defined (useful for the Graph creation * that the second and extended class in this file provides. {@see eqGraph}) * This class was created for PHP4 in 2005, updated to fully PHP5 in 2013. * * @author Jon Lawrence <jlawrence11@gmail.com> * @copyright Copyright �2005-2013, Jon Lawrence * @license http://opensource.org/licenses/LGPL-2.1 LGPL 2.1 License * @package Math * @subpackage EOS * @version 2.2.1 */ class NF_EOS_Parser { /** * No matching Open/Close pair */ const E_NO_SET = 5500; /** * Division by 0 */ const E_DIV_ZERO = 5501; /** * No Equation */ const E_NO_EQ = 5502; /** * No variable replacement available */ const E_NO_VAR = 5503; /** * Not a number */ const E_NAN = 5504; /** * @var bool Activate Debug output. * @see __construct() * @see solveIF() */ public static $debug = FALSE; /**#@+ *Private variables */ private $postFix; private $inFix; /**#@-*/ /**#@+ * Protected variables */ //What are opening and closing selectors protected $SEP = array('open' => array('(', '['), 'close' => array(')', ']')); //Top presedence following operator - not in use protected $SGL = array('!'); //Order of operations arrays follow protected $ST = array('^', '!'); protected $ST1 = array('/', '*', '%'); protected $ST2 = array('+', '-'); //Allowed functions protected $FNC = array('sin', 'cos', 'tan', 'csc', 'sec', 'cot', 'abs', 'log', 'log10', 'sqrt'); /**#@-*/ /** * Construct method * * Will initiate the class. If variable given, will assign to * internal variable to solve with this::solveIF() without needing * additional input. Initializing with a variable is not suggested. * * @see Parser::solveIF() * @param String $inFix Standard format equation */ public function __construct($inFix = null) { if(defined('DEBUG') && DEBUG) { self::$debug = true; } $this->inFix = (isset($inFix)) ? $inFix : null; $this->postFix = array(); } /** * Check Infix for opening closing pair matches. * * This function is meant to solely check to make sure every opening * statement has a matching closing one, and throws an exception if * it doesn't. * * @param String $infix Equation to check * @throws Exception if malformed. * @return Bool true if passes - throws an exception if not. */ private function checkInfix($infix) { if(trim($infix) == "") { throw new Exception("No Equation given", NF_EOS_Parser::E_NO_EQ); } //Make sure we have the same number of '(' as we do ')' // and the same # of '[' as we do ']' if(substr_count($infix, '(') != substr_count($infix, ')')) { throw new Exception("Mismatched parenthesis in '{$infix}'", NF_EOS_Parser::E_NO_SET); } elseif(substr_count($infix, '[') != substr_count($infix, ']')) { throw new Exception("Mismatched brackets in '{$infix}'", NF_EOS_Parser::E_NO_SET); } $this->inFix = $infix; return true; } /** * Infix to Postfix * * Converts an infix (standard) equation to postfix (RPN) notation. * Sets the internal variable $this->postFix for the Parser::solvePF() * function to use. * * @link http://en.wikipedia.org/wiki/Infix_notation Infix Notation * @link http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation Reverse Polish Notation * @param String $infix A standard notation equation * @throws Exception When parenthesis are mismatched. * @return Array Fully formed RPN Stack */ public function in2post($infix = null) { // if an equation was not passed, use the one that was passed in the constructor $infix = (isset($infix)) ? $infix : $this->inFix; //check to make sure 'valid' equation $this->checkInfix($infix); $pf = array(); $ops = new NF_EOS_Stack(); //$vars = new Stack(); // remove all white-space $infix = preg_replace("/\s/", "", $infix); // Create postfix array index $pfIndex = 0; //what was the last character? (useful for decerning between a sign for negation and subtraction) $lChar = ''; //loop through all the characters and start doing stuff ^^ for($i=0;$i<strlen($infix);$i++) { // pull out 1 character from the string $chr = substr($infix, $i, 1); // if the character is numerical if(preg_match('/[0-9.]/i', $chr)) { // if the previous character was not a '-' or a number if((!preg_match('/[0-9.]/i', $lChar) && ($lChar != "")) && (isset($pf[$pfIndex]) && ($pf[$pfIndex]!="-"))) $pfIndex++; // increase the index so as not to overlap anything // Add the number character to the array if(isset($pf[$pfIndex])) { $pf[$pfIndex] .= $chr; } else { $pf[$pfIndex] = $chr; } } // If the character opens a set e.g. '(' or '[' elseif(in_array($chr, $this->SEP['open'])) { // if the last character was a number, place an assumed '*' on the stack if(preg_match('/[0-9.]/i', $lChar)) $ops->push('*'); $ops->push($chr); } // if the character closes a set e.g. ')' or ']' elseif(in_array($chr, $this->SEP['close'])) { // find what set it was i.e. matches ')' with '(' or ']' with '[' $key = array_search($chr, $this->SEP['close']); // while the operator on the stack isn't the matching pair...pop it off while($ops->peek() != $this->SEP['open'][$key]) { $nchr = $ops->pop(); if($nchr) $pf[++$pfIndex] = $nchr; else { throw new Exception("Error while searching for '". $this->SEP['open'][$key] ."' in '{$infix}'.", NF_EOS_Parser::E_NO_SET); } } $ops->pop(); } // If a special operator that has precedence over everything else elseif(in_array($chr, $this->ST)) { while(in_array($ops->peek(), $this->ST)) $pf[++$pfIndex] = $ops->pop(); $ops->push($chr); $pfIndex++; } // Any other operator other than '+' and '-' elseif(in_array($chr, $this->ST1)) { while(in_array($ops->peek(), $this->ST1) || in_array($ops->peek(), $this->ST)) $pf[++$pfIndex] = $ops->pop(); $ops->push($chr); $pfIndex++; } // if a '+' or '-' elseif(in_array($chr, $this->ST2)) { // if it is a '-' and the character before it was an operator or nothingness (e.g. it negates a number) if((in_array($lChar, array_merge($this->ST1, $this->ST2, $this->ST, $this->SEP['open'])) || $lChar=="") && $chr=="-") { // increase the index because there is no reason that it shouldn't.. $pfIndex++; $pf[$pfIndex] = $chr; } // Otherwise it will function like a normal operator else { while(in_array($ops->peek(), array_merge($this->ST1, $this->ST2, $this->ST))) $pf[++$pfIndex] = $ops->pop(); $ops->push($chr); $pfIndex++; } } // make sure we record this character to be referred to by the next one $lChar = $chr; } // if there is anything on the stack after we are done...add it to the back of the RPN array while(($tmp = $ops->pop()) !== false) $pf[++$pfIndex] = $tmp; // re-index the array at 0 $pf = array_values($pf); // set the private variable for later use if needed $this->postFix = $pf; // return the RPN array in case developer wants to use it fro some insane reason (bug testing ;] return $pf; } //end function in2post /** * Solve Postfix (RPN) * * This function will solve a RPN array. Default action is to solve * the RPN array stored in the class from Parser::in2post(), can take * an array input to solve as well, though default action is preferred. * * @link http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation Postix Notation * @param Array $pfArray RPN formatted array. Optional. * @throws Exception On division by zero. * @return Float Result of the operation. */ public function solvePF($pfArray = null) { // if no RPN array is passed - use the one stored in the private var $pf = (!is_array($pfArray)) ? $this->postFix : $pfArray; // create our temporary function variables $temp = array(); //$tot = 0; $hold = 0; // Loop through each number/operator for($i=0;$i<count($pf); $i++) { // If the string isn't an operator, add it to the temp var as a holding place if(!in_array($pf[$i], array_merge($this->ST, $this->ST1, $this->ST2))) { $temp[$hold++] = $pf[$i]; } // ...Otherwise perform the operator on the last two numbers else { switch ($pf[$i]) { case '+': $temp[$hold-2] = $temp[$hold-2] + $temp[$hold-1]; break; case '-': $temp[$hold-2] = $temp[$hold-2] - $temp[$hold-1]; break; case '*': $temp[$hold-2] = $temp[$hold-2] * $temp[$hold-1]; break; case '/': if($temp[$hold-1] == 0) { throw new Exception("Division by 0 on: '{$temp[$hold-2]} / {$temp[$hold-1]}' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_DIV_ZERO); } $temp[$hold-2] = $temp[$hold-2] / $temp[$hold-1]; break; case '^': $temp[$hold-2] = pow($temp[$hold-2], $temp[$hold-1]); break; case '!': $temp[$hold-1] = $this->factorial($temp[$hold-1]); $hold++; break; case '%': if($temp[$hold-1] == 0) { throw new Exception("Division by 0 on: '{$temp[$hold-2]} % {$temp[$hold-1]}' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_DIV_ZERO); } $temp[$hold-2] = bcmod($temp[$hold-2], $temp[$hold-1]); break; } // Decrease the hold var to one above where the last number is $hold = $hold-1; } } // return the last number in the array return $temp[$hold-1]; } //end function solvePF public function solve($equation, $values = null) { if(is_array($equation)) { return $this->solvePF($equation); } else { return $this->solveIF($equation, $values); } } /** * Solve Infix (Standard) Notation Equation * * Will take a standard equation with optional variables and solve it. Variables * must begin with '&' or '$' * The variable array must be in the format of 'variable' => value. If * variable array is scalar (ie 5), all variables will be replaced with it. * * @param String $infix Standard Equation to solve * @param String|Array $vArray Variable replacement * @throws Exception On division by zero and on NaN and lack of variable replacement. * @return Float Solved equation */ function solveIF($infix, $vArray = null) { $infix = ($infix != "") ? $infix : $this->inFix; //Check to make sure a 'valid' expression $this->checkInfix($infix); //$ops = new Stack(); //$vars = new Stack(); $hand = null; //remove all white-space $infix = preg_replace("/\s/", "", $infix); if(NF_EOS_Parser::$debug) { $hand=fopen("eq.txt","a"); } //replace scientific notation with normal notation (2e-9 to 2*10^-9) $infix = preg_replace('/([\d])([eE])(-?\d)/', '$1*10^$3', $infix); if(NF_EOS_Parser::$debug) { fwrite($hand, "$infix\n"); } // Finds all the 'functions' within the equation and calculates them // NOTE - when using function, only 1 set of parenthesis will be found, instead use brackets for sets within functions!! //while((preg_match("/(". implode("|", $this->FNC) . ")$([^$$]*(\([^$]*\)[^]*)*[^\)$]*)$/", $infix, $match)) != 0) { //Nested parenthesis are now a go! while((preg_match("/(". implode("|", $this->FNC) . ")$((?:[^()]|\((?2)$)*+)\)/", $infix, $match)) != 0) { $func = $this->solveIF($match[2], $vArray); switch($match[1]) { case "cos": $ans = cos($func); break; case "sin": $ans = sin($func); break; case "tan": $ans = tan($func); break; case "sec": $tmp = cos($func); if($tmp == 0) { throw new Exception("Division by 0 on: 'sec({$func}) = 1/cos({$func})' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_DIV_ZERO); } $ans = 1/$tmp; break; case "csc": $tmp = sin($func); if($tmp == 0) { throw new Exception("Division by 0 on: 'csc({$func}) = 1/sin({$func})' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_DIV_ZERO); } $ans = 1/$tmp; break; case "cot": $tmp = tan($func); if($tmp == 0) { throw new Exception("Division by 0 on: 'cot({$func}) = 1/tan({$func})' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_DIV_ZERO); } $ans = 1/$tmp; break; case "abs": $ans = abs($func); break; case "log": $ans = log($func); if(is_nan($ans) || is_infinite($ans)) { throw new Exception("Result of 'log({$func}) = {$ans}' is either infinite or a non-number in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_NAN); } break; case "log10": $ans = log10($func); if(is_nan($ans) || is_infinite($ans)) { throw new Exception("Result of 'log10({$func}) = {$ans}' is either infinite or a non-number in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_NAN); } break; case "sqrt": if($func < 0) { throw new Exception("Result of 'sqrt({$func}) = i. We can't handle imaginary numbers", NF_EOS_Parser::E_NAN); } $ans = sqrt($func); break; default: $ans = 0; break; } $infix = str_replace($match[0], "({$ans})", $infix); } $infix = preg_replace('/[$&]/', "", $infix); //Find all the variables that were passed and replaces them while((preg_match('/([^a-zA-Z]){0,1}([a-zA-Z]+)([^a-zA-Z]){0,1}/', $infix, $match)) != 0) { //remove notices by defining if undefined. if(!isset($match[3])) { $match[3] = ""; } if(NF_EOS_Parser::$debug) fwrite($hand, "{$match[1]} || {$match[3]}\n"); // Ensure that the variable has an operator or something of that sort in front and back - if it doesn't, add an implied '*' if((!in_array($match[1], array_merge($this->ST, $this->ST1, $this->ST2, $this->SEP['open'])) && $match[1] != "") || is_numeric($match[1])) //$this->SEP['close'] removed $front = "*"; else $front = ""; if((!in_array($match[3], array_merge($this->ST, $this->ST1, $this->ST2, $this->SEP['close'])) && $match[3] != "") || is_numeric($match[3])) //$this->SEP['open'] removed $back = "*"; else $back = ""; //Make sure that the variable does have a replacement //First check for pi and e variables that wll automagically be replaced if(in_array(strtolower($match[2]), array('pi', 'e'))) { $t = (strtolower($match[2])=='pi') ? pi() : exp(1); $infix = str_replace($match[0], $match[1] . $front. $t. $back . $match[3], $infix); } elseif(!isset($vArray[$match[2]]) && (!is_array($vArray != "") && !is_numeric($vArray) && 0 !== $vArray)) { throw new Exception("Variable replacement does not exist for '". substr($match[0], 1, 1). $match[2] ."' in {$this->inFix}", NF_EOS_Parser::E_NO_VAR); } elseif(!isset($vArray[$match[2]]) && (!is_array($vArray != "") && is_numeric($vArray))) { $infix = str_replace($match[0], $match[1] . $front. $vArray. $back . $match[3], $infix); } elseif(isset($vArray[$match[2]])) { $infix = str_replace($match[0], $match[1] . $front. $vArray[$match[2]]. $back . $match[3], $infix); } } if(NF_EOS_Parser::$debug) fclose($hand); return $this->solvePF($this->in2post($infix)); } //end function solveIF /** * Solve factorial (!) * * Will take any real positive number and solve for it's factorial. Eg. * `5!` will become `1*2*3*4*5` = `120` For integers * and * 5.2! will become gamma(6.2) for non-integers * DONE: * Solve for non-integer factorials 2015/07/02 * * @param Float $num Non-negative real number to get factorial of * @throws Exception if number is at or less than 0 * @return Float Solved factorial */ protected function factorial($num) { if($num < 0) { throw new Exception("Factorial Error: Factorials don't exist for numbers < 0", NF_EOS_Parser::E_NAN); } //A non-integer! Gamma that sucker up! if(intval($num) != $num) { return $this->gamma($num + 1); } $tot = 1; for($i=1;$i<=$num;$i++) { $tot *= $i; } return $tot; } //end function factorial /** * Gamma Function * * Because we can. This function exists as a catch-all for different * numerical approx. of gamma if I decide to add any past Lanczos'. * This method is public because a function doesn't currently exist * within this parser to use it. That will change in the future. * * @param $z Number to compute gamma from * @return Float The gamma (hopefully, I'll test it after writing the code) */ public function gamma($z) { return $this->laGamma($z); } /** * Lanczos Approximation * * The Lanczos Approximation method of finding gamma values * * @link http://www.rskey.org/CMS/index.php/the-library/11 * @link http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/gamma_function.php * @link https://en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_approximation * @param float $z Number to obtain the gamma of * @return float Gamma of inputted number * @throws Exception if Number is less than or equal to 0 */ protected function laGamma($z) { //check validity of $z, throw error if not a valid number to be used with gamma if($z <= 0) { throw new Exception("Gamma cannot be calculated on numbers less than or equal to 0", NF_EOS_Parser::E_NAN); } // Set up coefficients $p = array( 0 => 1.000000000190015, 1 => 76.18009172947146, 2 => -86.50532032941677, 3 => 24.01409824083091, 4 => -1.231739572450155, 5 => 1.208650973866179E-3, 6 => -5.395239384953E-6 ); //formula: // ((sqrt(2pi)/z)(p[0]+sum(p[n]/(z+n), 1, 6)))(z+5.5)^(z+0.5)*e^(-(z+5.5)) // Break it down now... $g1 = sqrt(2*pi())/$z; //Next comes our summation $g2 =0; for($n=1;$n<=6;$n++) { $g2 += $p[$n]/($z+$n); } // Don't forget to add p[0] to it... $g2 += $p[0]; $g3 = pow($z+5.5, $z + .5); $g4 = exp(-($z+5.5)); //now just multiply them all together $gamma = $g1 * $g2 * $g3 * $g4; return $gamma; } } //end class 'Parser'

معرفة

بين التربية والتقنية هل ينتج العالم الافتراضي جيلاً مثقفًا أم معزولًا؟

مايو 18, 2025

3٬954 2 دقائق

كتبت شروق عارف

في ظل التطور التكنولوجي الحادث والابتكارات الجديدة ظهر العالم الافتراضي الذي أحدث ثورة في كافة المجالات مما جعلنا نطرح سؤال مهم ماذا لو أصبح التعليم مرتبط بالعالم الافتراضي؟ وكيف سيؤثر هذا الربط على الطلاب وتحصيلهم الأكاديمي ؟
ما هو العالم الافتراضي والميتافيرس؟
في البداية علينا تعريف العالم الافتراضي والميتافيرس العالم الافتراضي يعد تقنية تسمح للمستخدمين بالانخراط في بيئة ثلاثية الأبعاد و يتم إنشاؤها من خلال الحاسوب ويتيح العالم الافتراضي للمستخدمين الشعور بأنهم حاضرين في هذا العالم يحدث ذلك من خلال استخدام نظارات مخصصة كما عرف المركز الوطني للتعليم الإلكتروني العالم الافتراضي بأنه بيئة افتراضية بالكامل
أما الميتافيرس فهو عبارة عن عالم رقمي ثلاثي الأبعاد يحاكي الواقع ويتيح التفاعل الاجتماعي والترفيهي بمعنى أوضح يعد بيئة مفتوحة تمثل العالم الحقيقي تتيح لأي شخص التحرك في أي مكان داخل العالم الافتراضي هذه التقنية المتقدمة تخلق بيئة افتراضية تتيح للمستخدمين التفاعل معها بشكل واقعي
‏ التعليم في العالم الافتراضي
‏ في حالة ربط التعليم بالعالم الافتراضي سوف يحدث ذلك طفرة في أساليب التدريس من خلال خلق موارد تعليمية جديدة مما سيساهم بشكل كبير في تحسين تجربة التعليم من خلال تعزيز المشاركة وزيادة الاحتفاظ بالمعلومات سيتم ذلك من خلال إدخال الطالب في بيئة ثلاثية الأبعاد مما سيتيح له تجربة تعليمية فريدة من نوعها
مزايا وتحديات ربط التعليم بالعالم الافتراضي
من أهم المزايا التي يقدمها العالم الافتراضي للطلاب هو إعدادهم للعمل في المستقبل وذلك من خلال تزويدهم بخبرات لا حصر لها كما أن ربط التعليم بالعالم الافتراضي سيساهم بشكل كبير في زيادة القدرة على الاحتفاظ بالمعلومات بالإضافة إلى ذلك يمكن للعالم الافتراضي توفير تجارب تعليمية فريدة من نوعها باستخدام تقنية الواقع الافتراضي التي تتيح نقل الطلاب إلى أماكن وبيئات مختلفة قد لا يتمكنون من الوصول إليها بطرق تقليدية
‏ ومع ذلك، تواجه هذه الفوائد عدة تحديات أبرزها التكلفة العالية حيث تعتبر معدات وبرامج الواقع الافتراضي باهظة الثمن بالإضافة إلى ذلك هناك نقص في تدريب المعلمين على استخدام تقنيات الواقع الافتراضي مما قد يؤدي إلى انخفاض في نتائج التعلم فعلى سبيل المثال تجربة نظام التابلت في أول سنة حققت فشل ذريع وذلك بسبب عدم فهم المعلمين والطلاب لطبيعة النظام

آراء متباينة حول فاعلية العالم الافتراضي
أوضح محمد عصام مدرس الفلسفة وعلم النفس في المرحلة الثانوية أن فكرة ربط التعليم بالعالم الافتراضي تعتبر مميزة للغاية ولكن أكد على ضرورة تطبيقها بشكل صحيح ومدروس وأضاف أن الإمكانيات الحالية في مصر لا تسمح بتطبيق هذه التقنية كما أضاف الاعتماد المفرط على التكنولوجيا في التعليم سوف يكون له آثار سلبية على الطلاب بالإضافة إلى أن العالم الافتراضي لا يمكن أن يحل محل المعلم
من جانبه قال محمود محسن مدرس اللغة العربية بالمرحلة الإعدادية إن إدخال العالم الافتراضي في التعليم قد يوثر بشكل إجابي في العملية التعليمية من حيث الشكل والمحتوى لكنه شدد على أهمية المعلم في التعليم موكدا أن التفاعل المباشر بين الطالب والمعلم يظل عنصرًا أساسيا لا يمكن الاستغناء عنه وأضاف محمود أن التعليم لا يقتصر فقط على المعلومات بل يشمل القيم والتربية والتوجيه وهي أمور يصعب نقلها بشكل فعال من خلال بيئة افتراضية بحتة
وعلي جانب اخر أضاف أحمد فؤاد مدرس الدراسات في المرحلة الابتدائية أن استخدام العالم الافتراضي في التعليم سيسهم بشكل كبير في تحسين مستوى تحصيل الطلاب خاصة في المرحلة الابتدائية وأوضح أن دمج التكنولوجيا في العملية التعليمية سيجعل الدراسة أكثر متعة مما قد يزيد من دافعية الطلاب للتعلم وتحسين استيعابهم للمحتوى

‏ يمكن القول إن ربط التعليم بالعالم الافتراضي قد يسهم بشكل كبير في توسيع أفاقنا الفكرية وسوف يجعل التجربة التعليمية أكثر متعة ولكن مع ذلك يجب التعامل مع هذه التقنية بحذر حتى نتجنب الأثار السلبية وعلينا التأكد أن العالم الافتراضي لا يمكن أن يحلل محل المعلم

مايو 18, 2025

3٬954 2 دقائق